El seno y coseno del ángulo mitad son:
1
2
Si 
es par, entonces se pueden escribir 
en forma de potencias de 1 y 2 respectivamente.
Ejemplo 1: Resolver la integral 
1 Sustituimos la igualdad de 
2 Sacamos la constante 1/2 y distribuimos la integral
3 Resolvemos las integrales
4 La solución es
Ejemplo 2: Resolver la integral 
1 Sustituimos la igualdad de 
2 Elevamos al cuadrado
3 Sacamos la constante 1/4 y distribuimos la integral
4 Resolvemos las dos primeras integrales y sustituimos la igualdad de 
5 La solución es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hay un error en el integral de seno de x multiplicado por coseno de x.
Haciendo sustitución queda u^2/2 lo que indica que es sen(x)^2/2.
Hola en tu razonamiento estas bien, pero hay una cuestión para resolver este ejercicio hay dos formas una como tu dices y otra usando identidades trigonométricas, puedes comprobar que sale el mismo resultado en la integral definida.
Hola profe me podría ayudar con este ejercicio se lo agradecería mucho
Calcular el area de la región qué esta acotada por dos curvas ,y f(×)=x²+3, yf(×)=2 intervalo [0,3]
Me puedes ayudar a resolver el siguiente ejercicio
Integración por cambio de variable
Integral (32x-3)⁵dx=
hola, resolvi el jercicio 19 y no me sale (2/sqrt(3))*atan((2*e^2+1)/sqrt(3))-(sqrt=raíz cuadrada)-(atan=arcotangente) lo hize por la formula de 1/a*arcotg(x/a) puede suceder que una integral salga diferentes soluciones?
No, aparentemente podrían parecer diferentes, pero podrían usarse ciertas identidades y ver su igualdad.
He estado intentando cmprobar la identidad trigonometrica que proponen para Sin^n(X) cuando «n» es impar, lo cual desarollan como =(Sin(x))(1-Cos^2(x))^n-2(cos^n(x)) lo intente comprobar con angulos notables y potencis impares aleatoras pero no se cumple la igualdad, adicionalmente lo intente comprobar con induccion y no me parece que la propieded trigonometrica sea correcta. Me podrian explicar que estoy haciendo mal, de donde lo sacaron o si efectivemente es incorreca. Gracias por su atencion.
La fórmula es la siguiente sin^n(x) con n impar, la podemos escribir considerando n=2k+1 entonces sin^(2k+1)x=sinx(sin^(2k)x)=sinx(sin^2x)^k=sinx(1-cos^2x)^k y la parte izquierda se desarrolla con binomio de Newton y ya queda fácil para integrar con el método de sustitución.